(2.1)
mv(t)= manipulated variable keluaran dari pengontrol PID
Kp = penguatan proporsional
Ti = waktu integral
Td = waktu derivatif
e(t) = error = setpoint - keluaran
2.1.1 Komponen Proporsional
Komponen P (Proporsional) mengeluarkan sinyal kontrol yang besarnya proporsional atau sebanding terhadap besarnya error. Secara matematis, pengontrol P dapat dinyatakan sebagai berikut
u(t) = (2.2)
Kp merupakan suatu bilangan yang menyatakan penguatan proporsional dari pengontrol P. Istilah yang lazim digunakan adalah Proportional Band (PB). Sedangkan e(t) merupakan besarnya kesalahan yang terjadi pada waktu t. Sinyal kesalahan tersebut diakibatkan oleh selisih antara setpoint (besaran yang diinginkan) dengan keluaran aktual proses. Sinyal kesalahan tersebut akan mempengaruhi aksi pengontrol dalam mengeluarkan sinyal kontrol untuk menggerakan aktuator.
Pengaruh komponen Kp adalah memperkecil konstanta waktu sehingga sistem menjadi lebih sensitif dan mempunyai respons yang lebih cepat. Dengan mengubah-ubah besaran Kp, maka akan mempengaruhi offset atau steady state error. Harga Kp yang besar akan menyebabkan offset semakin kecil. Akan tetapi disisi lain, pengontrol P tidak akan melakukan aksi kontrolnya apabila tidak ada sinyal kesalahan e(t). Hal ini dapat terlihat dari persamaan 2.2, yang menunjukkan bahwa pengontrol P akan selalu memerlukan sinyal kesalahan untuk menghasilkan sinyal kontrol u(t).
2.1.2 Komponen Integral
Komponen integral berfungsi untuk menghilangkan offset untuk kondisi beban atau gangguan yang berubah. Aksi integral lazim juga disebut automatic reset (automatic bias setting). Seperti telah dibahas sebelumnya bahwa pengontrol P akan memberikan aksi kontrolnya apabila ada masukan sinyal kesalahan. Aksi integral akan menyebabkan akan menyebabkan pengontrol untuk mengeluarkan sinyal kontrol yang sebanding dengan besarnya error. Pengontrol akan terus mengeluarkan sinyal, walaupun error telah mencapai nol. Komponen intergral dinyatakan dengan suku yang mengandung integral error terhadap waktu dan mengandung komponen Ti (integral time). Ti menunjukkan lamanya waktu yang diperlukan agar output (u(t)) sama dengan input (e(t)).
2.1.3 Komponen Derivatif
Pada dasarnya, pengontrol PI saja tidaklah cukup untuk menghasilkan respons pengontrol yang lebih cepat. Oleh karena itu, masih diperlukan skema pengontrolan yang dapat memberikan respons pengontrol yang lebih cepat. Pengontrol PI lebih lambat karena komponen I harus menunggu dalam selang waktu tertentu agar dapat mengeluarkan output. Penggunaan komponen D, yang dinyatakan dengan besaran Td (derivative time) berbanding lurus dengan besarnya output pengontrol. Komponen D tidak dapat berdiri sendiri, karena komponen D memerlukan input agar dapat mengeluarkan output. Untuk itu komponen D biasanya dikombinasikan dengan P dan PI. Akan tetapi, komponen D, tidak dapat dipakai untuk Process Variable yang beriak (mengandung banyak noise). Sehingga didalam aplikasinya, pengontrol PD atau PID tidak sebanyak pengontrol P atau PI[11].
2.1.4 Penalaan
Didalam operasinya, parameter-parameter pengontrol PID harus terlebih dulu diatur untuk mendapatkan respons pengontrol sesuai dengan yang diinginkan. Proses pemilihan parameter-parameter pengontrol PID (Kp, Ti dan Td) dikenal dengan istilah penalaan atau tuning.
Kegiatan menala dilakukan berulangkali, apabila terjadi perubahan beban yang mengakibatkan perubahan gain dari lup pengontrolan. Sehingga operator tidak dapat begitu saja mengasumsikan bahwa sekali ditala maka performansi pengontrol akan baik untuk setiap kondisi operasi. Oleh karena itu, teknik penalaan yang baik sangatlah penting. Ada beberapa aturan penalaan yang biasa digunakan antara lain penalaan berdasarkan aturan-aturan Ziegler-Nichols[8], penalaan gain-scheduling dan Auto-tuning[2], dan Penalaan PI menggunakan expert system[11]. Dalam tugas akhir ini, akan digunakan Neuro-Fuzzy dengan arsitektur ANFIS untuk menala parameter-parameter Pengontrol PI (Kp dan Ti).
Elektronika: Apa itu Pengontrol PID?
Pengontrol PID (Proportional Integral Derivative) merupakan salah satu jenis pengontrol yang paling banyak digunakan di industri sekarang ini. Pengontrol PID terdiri dari tiga komponen, yaitu komponen Proporsional (P), komponen Integral (I) dan komponen Derivatif (D). Ketiga komponen ini saling melengkapi satu sama lain, sehingga kelemahan-kelemahan pada salah satu komponen dapat ditutupi oleh komponen yang lain. Komponen I dan D tidak dapat berdiri sendiri dan selalu dikombinasikan dengan komponen P, menjadi pengontrol PI atau PID. Pengontrol PID akan mengeluarkan aksi kontrol dengan membandingkan kesalahan atau error yang merupakan selisih dari process variable dan setpoint, yang akan digunakan sebagai masukan pengontrol untuk mengeluarkan sinyal kontrol (u(t)).
Secara umum bentuk persamaan pengontrol PID dapat dinyatakan sebagai berikut
(2.1)
mv(t)= manipulated variable keluaran dari pengontrol PID
Kp = penguatan proporsional
Ti = waktu integral
Td = waktu derivatif
e(t) = error = setpoint - keluaran
2.1.1 Komponen Proporsional
Komponen P (Proporsional) mengeluarkan sinyal kontrol yang besarnya proporsional atau sebanding terhadap besarnya error. Secara matematis, pengontrol P dapat dinyatakan sebagai berikut
u(t) = (2.2)
Kp merupakan suatu bilangan yang menyatakan penguatan proporsional dari pengontrol P. Istilah yang lazim digunakan adalah Proportional Band (PB). Sedangkan e(t) merupakan besarnya kesalahan yang terjadi pada waktu t. Sinyal kesalahan tersebut diakibatkan oleh selisih antara setpoint (besaran yang diinginkan) dengan keluaran aktual proses. Sinyal kesalahan tersebut akan mempengaruhi aksi pengontrol dalam mengeluarkan sinyal kontrol untuk menggerakan aktuator.
Pengaruh komponen Kp adalah memperkecil konstanta waktu sehingga sistem menjadi lebih sensitif dan mempunyai respons yang lebih cepat. Dengan mengubah-ubah besaran Kp, maka akan mempengaruhi offset atau steady state error. Harga Kp yang besar akan menyebabkan offset semakin kecil. Akan tetapi disisi lain, pengontrol P tidak akan melakukan aksi kontrolnya apabila tidak ada sinyal kesalahan e(t). Hal ini dapat terlihat dari persamaan 2.2, yang menunjukkan bahwa pengontrol P akan selalu memerlukan sinyal kesalahan untuk menghasilkan sinyal kontrol u(t).
2.1.2 Komponen Integral
Komponen integral berfungsi untuk menghilangkan offset untuk kondisi beban atau gangguan yang berubah. Aksi integral lazim juga disebut automatic reset (automatic bias setting). Seperti telah dibahas sebelumnya bahwa pengontrol P akan memberikan aksi kontrolnya apabila ada masukan sinyal kesalahan. Aksi integral akan menyebabkan akan menyebabkan pengontrol untuk mengeluarkan sinyal kontrol yang sebanding dengan besarnya error. Pengontrol akan terus mengeluarkan sinyal, walaupun error telah mencapai nol. Komponen intergral dinyatakan dengan suku yang mengandung integral error terhadap waktu dan mengandung komponen Ti (integral time). Ti menunjukkan lamanya waktu yang diperlukan agar output (u(t)) sama dengan input (e(t)).
2.1.3 Komponen Derivatif
Pada dasarnya, pengontrol PI saja tidaklah cukup untuk menghasilkan respons pengontrol yang lebih cepat. Oleh karena itu, masih diperlukan skema pengontrolan yang dapat memberikan respons pengontrol yang lebih cepat. Pengontrol PI lebih lambat karena komponen I harus menunggu dalam selang waktu tertentu agar dapat mengeluarkan output. Penggunaan komponen D, yang dinyatakan dengan besaran Td (derivative time) berbanding lurus dengan besarnya output pengontrol. Komponen D tidak dapat berdiri sendiri, karena komponen D memerlukan input agar dapat mengeluarkan output. Untuk itu komponen D biasanya dikombinasikan dengan P dan PI. Akan tetapi, komponen D, tidak dapat dipakai untuk Process Variable yang beriak (mengandung banyak noise). Sehingga didalam aplikasinya, pengontrol PD atau PID tidak sebanyak pengontrol P atau PI[11].
2.1.4 Penalaan
Didalam operasinya, parameter-parameter pengontrol PID harus terlebih dulu diatur untuk mendapatkan respons pengontrol sesuai dengan yang diinginkan. Proses pemilihan parameter-parameter pengontrol PID (Kp, Ti dan Td) dikenal dengan istilah penalaan atau tuning.
Kegiatan menala dilakukan berulangkali, apabila terjadi perubahan beban yang mengakibatkan perubahan gain dari lup pengontrolan. Sehingga operator tidak dapat begitu saja mengasumsikan bahwa sekali ditala maka performansi pengontrol akan baik untuk setiap kondisi operasi. Oleh karena itu, teknik penalaan yang baik sangatlah penting. Ada beberapa aturan penalaan yang biasa digunakan antara lain penalaan berdasarkan aturan-aturan Ziegler-Nichols[8], penalaan gain-scheduling dan Auto-tuning[2], dan Penalaan PI menggunakan expert system[11]. Dalam tugas akhir ini, akan digunakan Neuro-Fuzzy dengan arsitektur ANFIS untuk menala parameter-parameter Pengontrol PI (Kp dan Ti).
(2.1)
mv(t)= manipulated variable keluaran dari pengontrol PID
Kp = penguatan proporsional
Ti = waktu integral
Td = waktu derivatif
e(t) = error = setpoint - keluaran
2.1.1 Komponen Proporsional
Komponen P (Proporsional) mengeluarkan sinyal kontrol yang besarnya proporsional atau sebanding terhadap besarnya error. Secara matematis, pengontrol P dapat dinyatakan sebagai berikut
u(t) = (2.2)
Kp merupakan suatu bilangan yang menyatakan penguatan proporsional dari pengontrol P. Istilah yang lazim digunakan adalah Proportional Band (PB). Sedangkan e(t) merupakan besarnya kesalahan yang terjadi pada waktu t. Sinyal kesalahan tersebut diakibatkan oleh selisih antara setpoint (besaran yang diinginkan) dengan keluaran aktual proses. Sinyal kesalahan tersebut akan mempengaruhi aksi pengontrol dalam mengeluarkan sinyal kontrol untuk menggerakan aktuator.
Pengaruh komponen Kp adalah memperkecil konstanta waktu sehingga sistem menjadi lebih sensitif dan mempunyai respons yang lebih cepat. Dengan mengubah-ubah besaran Kp, maka akan mempengaruhi offset atau steady state error. Harga Kp yang besar akan menyebabkan offset semakin kecil. Akan tetapi disisi lain, pengontrol P tidak akan melakukan aksi kontrolnya apabila tidak ada sinyal kesalahan e(t). Hal ini dapat terlihat dari persamaan 2.2, yang menunjukkan bahwa pengontrol P akan selalu memerlukan sinyal kesalahan untuk menghasilkan sinyal kontrol u(t).
2.1.2 Komponen Integral
Komponen integral berfungsi untuk menghilangkan offset untuk kondisi beban atau gangguan yang berubah. Aksi integral lazim juga disebut automatic reset (automatic bias setting). Seperti telah dibahas sebelumnya bahwa pengontrol P akan memberikan aksi kontrolnya apabila ada masukan sinyal kesalahan. Aksi integral akan menyebabkan akan menyebabkan pengontrol untuk mengeluarkan sinyal kontrol yang sebanding dengan besarnya error. Pengontrol akan terus mengeluarkan sinyal, walaupun error telah mencapai nol. Komponen intergral dinyatakan dengan suku yang mengandung integral error terhadap waktu dan mengandung komponen Ti (integral time). Ti menunjukkan lamanya waktu yang diperlukan agar output (u(t)) sama dengan input (e(t)).
2.1.3 Komponen Derivatif
Pada dasarnya, pengontrol PI saja tidaklah cukup untuk menghasilkan respons pengontrol yang lebih cepat. Oleh karena itu, masih diperlukan skema pengontrolan yang dapat memberikan respons pengontrol yang lebih cepat. Pengontrol PI lebih lambat karena komponen I harus menunggu dalam selang waktu tertentu agar dapat mengeluarkan output. Penggunaan komponen D, yang dinyatakan dengan besaran Td (derivative time) berbanding lurus dengan besarnya output pengontrol. Komponen D tidak dapat berdiri sendiri, karena komponen D memerlukan input agar dapat mengeluarkan output. Untuk itu komponen D biasanya dikombinasikan dengan P dan PI. Akan tetapi, komponen D, tidak dapat dipakai untuk Process Variable yang beriak (mengandung banyak noise). Sehingga didalam aplikasinya, pengontrol PD atau PID tidak sebanyak pengontrol P atau PI[11].
2.1.4 Penalaan
Didalam operasinya, parameter-parameter pengontrol PID harus terlebih dulu diatur untuk mendapatkan respons pengontrol sesuai dengan yang diinginkan. Proses pemilihan parameter-parameter pengontrol PID (Kp, Ti dan Td) dikenal dengan istilah penalaan atau tuning.
Kegiatan menala dilakukan berulangkali, apabila terjadi perubahan beban yang mengakibatkan perubahan gain dari lup pengontrolan. Sehingga operator tidak dapat begitu saja mengasumsikan bahwa sekali ditala maka performansi pengontrol akan baik untuk setiap kondisi operasi. Oleh karena itu, teknik penalaan yang baik sangatlah penting. Ada beberapa aturan penalaan yang biasa digunakan antara lain penalaan berdasarkan aturan-aturan Ziegler-Nichols[8], penalaan gain-scheduling dan Auto-tuning[2], dan Penalaan PI menggunakan expert system[11]. Dalam tugas akhir ini, akan digunakan Neuro-Fuzzy dengan arsitektur ANFIS untuk menala parameter-parameter Pengontrol PI (Kp dan Ti).
