Pengontrol PID (Proportional Integral Derivative) merupakan salah satu jenis pengontrol yang paling banyak digunakan di industri sekarang ini. Pengontrol PID terdiri dari tiga komponen, yaitu komponen Proporsional (P), komponen Integral (I) dan komponen Derivatif (D). Ketiga komponen ini saling melengkapi satu sama lain, sehingga kelemahan-kelemahan pada salah satu komponen dapat ditutupi oleh komponen yang lain. Komponen I dan D tidak dapat berdiri sendiri dan selalu dikombinasikan dengan komponen P, menjadi pengontrol PI atau PID. Pengontrol PID akan mengeluarkan aksi kontrol dengan membandingkan kesalahan atau error yang merupakan selisih dari process variable dan setpoint, yang akan digunakan sebagai masukan pengontrol untuk mengeluarkan sinyal kontrol (u(t)).
Secara umum bentuk persamaan pengontrol PID dapat dinyatakan oleh persamaan 2.1 berikut:
mv(t)= manipulated variable keluaran dari pengontrol PID
Kp = penguatan proporsional
Ti = waktu integral
Td = waktu derivatif
e(t) = error = setpoint – keluaran
2.1.1 Komponen Proporsional
Komponen P (Proporsional) mengeluarkan sinyal kontrol yang besarnya proporsional atau sebanding terhadap besarnya error. Secara matematis, pengontrol P dapat dinyatakan sebagai berikut
Kp merupakan suatu bilangan yang menyatakan penguatan proporsional dari pengontrol P. Istilah yang lazim digunakan adalah Proportional Band (PB). Sedangkan e(t) merupakan besarnya kesalahan yang terjadi pada waktu t. Sinyal kesalahan tersebut diakibatkan oleh selisih antara setpoint (besaran yang diinginkan) dengan keluaran aktual proses. Sinyal kesalahan tersebut akan mempengaruhi aksi pengontrol dalam mengeluarkan sinyal kontrol untuk menggerakan aktuator.
Pengaruh komponen Kp adalah memperkecil konstanta waktu sehingga sistem menjadi lebih sensitif dan mempunyai respons yang lebih cepat. Dengan mengubah-ubah besaran Kp, maka akan mempengaruhi offset atau steady state error. Harga Kp yang besar akan menyebabkan offset semakin kecil. Akan tetapi disisi lain, pengontrol P tidak akan melakukan aksi kontrolnya apabila tidak ada sinyal kesalahan e(t). Hal ini dapat terlihat dari persamaan 2.2, yang menunjukkan bahwa pengontrol P akan selalu memerlukan sinyal kesalahan untuk menghasilkan sinyal kontrol u(t).